4.2 Función cuadrática

En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

Gráficas de funciones cuadráticas.F(x)=ax2+bx+c
Donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano XY haciendo:
y=f(x)
Esto es:
y=ax2+bx+c

Ejemplo:

f(x)= x^2-6x+8

1er paso factorizar

x^2-6x+8

(x-4)(x-2)=0

x=4

x=2

a(4,0) b(2,0)

2do paso sustituir f(x)=0 en la ecuación.

f(0)=(0)^2-6(0)+8

f(0)=0-0+8
f(0)=8
c(0,8)

3er paso sacar punto d por medio de la formula

h= \frac{-b}{2a}

h= \frac{-(-6)}{2(1)}

h= \frac{6}{2}

h=3

4to paso sustituir h en f(x) de la ecuación.

k=f(h)= (3)^2-6(3)+8

=9-18+8
= -1